Calculateur du théorème de Pythagore

Qu’est-ce que le théorème de Pythagore ?

Le théorème de Pythagore décrit la relation entre les trois côtés d’un triangle rectangle. Selon ce principe, le carré de l’hypoténuse (le côté le plus long, opposé à l’angle droit) est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Ce théorème ne s’applique qu’aux triangles possédant un angle droit (90°).

La formule

La formule s’écrit : a² + b² = c² Où a et b sont les longueurs des deux côtés formant l’angle droit (les cathètes), et c est l’hypoténuse.

Exemples d’utilisation

Trouver l’hypoténuse

Calculez le carré de chaque côté, faites-en la somme, puis extrayez la racine carrée du résultat.

Trouver un côté manquant

Soustrayez le carré du côté connu au carré de l’hypoténuse, puis extrayez la racine carrée.

Exemple étape par étape

Soit un triangle rectangle dont les côtés mesurent 3 et 4 unités.

Élevez les côtés au carré :
3² = 9
4² = 16

Additionnez les valeurs :
9 + 16 = 25

Calculez la racine carrée :
√25 = 5

L’hypoténuse est donc égale à 5.

Les triplets pythagoriciens

Les triplets pythagoriciens sont des ensembles de trois nombres entiers qui satisfont parfaitement le théorème. Exemples courants :

• 3, 4, 5
• 5, 12, 13

Ces valeurs sont très utiles car elles évitent les nombres décimaux et rendent les calculs plus rapides et précis.